BALANCEO
El balanceo es el método usado para igualar los átomos, iones o moléculas reaccionando en una ecuación y así cumplir la ley de la conservación de la materia en los reactivos y productos.

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MATERIA
''La masa es un sistema que permanece invariable cualquiera que sea la transformación que ocurra dentro de el'', esta es la definición técnica que se le da a esta ley, pero en otras palabras esta ley representa que en una reacción química como su nombre lo dice, la masa o materia se conserva, es decir, la suma de la masa de los reactivos debe ser igual a la suma de la masa de los productos.

ECUACIÓN QUÍMICA
una ecuación química nos muestra simbólicamente los elementos y/o compuestos que reaccionan en una ecuación, estos están divididos en 2 zonas de la ecuación, una de ellas donde se ubican los reactivos o reactantes (Izquierda ), y en la otra zona se ubican los productos (Derecha). La ecuación química también nos permite conocer la cantidad de elementos y sustancias químicas que intervienen en la reacción.

REACCIÓN QUÍMICA
Es el proceso químico en el cual la(s) sustancias sufren una transformación química en su estructura, aquí los productos se forman de los reactivos que reaccionan.

http://www.monografias.com/trabajos97/las-reacciones-quimicas/image006.png

en la imagen podemos apreciar una reacción química en la cual el hidrógeno y el oxigeno como reactivos, nos da como producto el agua, ademas podemos ver el balanceo en esta ecuación para cumplir la Ley de la conservación de la materia, viendo así como en los reactivos tenemos un total de 4 moléculas de hidrógeno y 2 moléculas de oxigeno, y en su producto exactamente lo mismo en la molécula de agua.

Existen 4 métodos para balancear ecuaciones químicas: Tanteo, Oxido-Reducción (Redox), Ion-Electrón y Algebraico.

MÉTODO POR TANTEO

Este método se le conoce como el mas sencillo de todos ya que este solo altera los coeficientes de los reactivos y productos, para hacer cumplir la ley de la conservación de la materia, para este método se aconseja usar un pequeño truco el cual es hacer un escalafón prioritario para balancear es decir.
1. Balanceamos Metales
2. Balanceamos No Metales
3. Balanceamos Hidrógenos
4. Balanceamos Oxígenos

De esta manera al balancear en este orden, en algunas reacciones cuando llegamos a balancear los Oxígenos, estos automáticamente ya lo están.

C₅H₁₂ + O₂ = CO₂ + H₂O

 Tenemos esta ecuación sin balancear, lo primero que podemos hacer es hacer un listado con los elementos de la ecuación con su respectivo numero de átomos en los reactivos y productos en la reacción de acuerdo al listado anterior.

 Carbón (No metal)     5 = 1

 Hidrógeno                  12 = 2

 Oxigeno                     2 = 3

Ya en este punto tendremos que alterar los coeficientes de estas sustancias para hacer cumplir la ley de la conservación de materia.

C₅H₁₂ + O₂ = 5CO₂ + H₂O

Carbón (No metal)     5 = 5

Hidrógeno                  12 = 2

 Oxigeno                     2 = 11

En este caso ya hemos balanceado el No Metal, pero este nos altera el oxigeno, aun asi no hay problema, proseguimos a balancear el Hidrógeno.

C₅H₁₂ + O₂ = 5CO₂ + 6H₂O 

 Carbón (No metal)     5 = 5

 Hidrógeno                  12 = 12

 Oxigeno                     2 = 16

Tenemos el Hidrógeno balanceado, aunque este también nos afecto el Oxigeno en el producto, pero aun no hay problema ya que aun se puede balancear el Oxigeno.

C₅H₁₂ + 8O₂ = 5CO₂ + 6H₂O

 Carbón (No metal)     5 = 5

 Hidrógeno                  12 = 12

 Oxigeno                     16 = 16

Y así de sencillo tendríamos nuestra ecuación balanceada por el método de tanteo.

MÉTODO OXIDO-REDUCCIÓN (REDOX)

Este es el segundo método de balanceo pero tiene el mismo objetivo de el balanceo común, este método es un poco mas difícil que el método de tanteo, para este proceso se debe tener en cuenta los términos de ''Oxidación'' y ''Reducción''
Estos procesos están relacionados con la transferencia de electrones ya que, cuando un átomo pierde electrones su estado de oxidación aumenta (Se oxida) y en el lado contrario cuando un átomo recibe electrones su estado de oxidación se ve disminuido  (Se reduce), es decir, en el proceso de balanceo Redox siempre habrá una especie en la reacción que se oxida y otra que se reduce

https://portalacademico.cch.unam.mx/materiales/al/cont/exp/quim/quim2/oxido_reduccion/img/a12u1m01p05e03.gif

También cabe aclarar que este método de balanceo solo se puede usar en reacciones en las que el estado de oxidación de los reactivos y productos cambia

Para comenzar con este balanceo se deben tener en cuenta los estados de oxidación al comienzo de la ecuación, estos se pueden encontrar en la tabla periodica

FeCl₃ + H₂S = FeCl₂ + S + HCl

Una regla para los estados de oxidación en un reactivo y en un producto es que la suma de sus estados de oxidación debe ser igual a 0

Identificamos cuales son los elementos que se oxidan y se reducen, en este caso el Hierro (Fe) se oxida porque pierde electrones, y el Azufre (S) en este caso se reduce porque gana electrones, luego hacemos una semiecuación para representar esto

Luego de esto tendremos que igualar las masas de las dos partes pero podemos ver que las masas de estos dos elementos en reactivos y productos es la misma, luego tendremos que igualar las cargas de electrones y para esto solo podemos sumar electrones osea sumar cargas negativas

Luego tendremos que aplicar la regla que nos dice que los electrones que se ganan y los electrones que se pierden deben ser iguales en las dos partes de la semiecuación multiplicando así la primera semiecuación por la segunda y viceversa es decir

Luego de esto multiplicamos todos los términos por el numero fuera del paréntesis y luego sumaremos los términos semejantes

Luego

Cancelamos los electrones, y luego usamos los coeficientes que quedan en los elementos y los remplazamos en la ecuación inicial 

2FeCl₃ + H₂S = 2FeCl₂ + S + HCl

Luego de esto podemos completar el resto de la ecuación por el método de tanteo 

2FeCl₃ + H₂S = 2FeCl₂ + S + 2HCl

Y esto seria todo el proceso para balancear una ecuación por el método Redox

MÉTODO ALGEBRAICO

Este es el tercer método para balancear ecuación química, este es el método matemático por excelencia para balancear una ecuación, este método es el mas útil para las personas que no quieren preocuparse por nada de estados de oxidación y demás, solo los que quieren simplemente balancear una ecuación.
Para este método, cuando tengamos nuestra ecuación lista para balancear, vamos a utilizar variables algebraicas para identificar los elementos y compuestos de nuestra ecuación.

(a) Cl₂ + (b) KOH = (c) KCl + (d) KClO₃ + (e) H₂O

En esta ecuación se tomaron variables alfabéticamente de la ''a'' a la ''e'' pero estas variables pueden ser cualquier cosa, otras letras, emojis, unicornios, lo que sea pero que identifique el compuesto o elemento de la reacción.

Luego de esto vamos a tomar la lista de los elementos que están en la ecuación y según las letras vamos a formar ecuaciones dependiendo el numero de átomos de un elemento que haya en los reactivos y en los productos es decir si designo la ''a'' para un elemento x que contiene 2 átomos en los reactivos y en el producto tenemos ese mismo elemento x con 1 átomo denominado como ''b'' entonces tendríamos 2a=b; con nuestra ecuación seria así:

Cl: 2a = c + d
k: b = c + d
O: b = 3d + e

H: b = 2e

luego de esto vamos a dar un valor cualquiera a una letra que se repite mucho en la ecuación, en este caso la ''b'' y a esta le vamos a dar el valor de 6 (b=6). Luego de esto vamos a remplazar una ecuación con este valor, por ejemplo la del Hidrógeno 

 Y así ya conocemos dos valores de nuestra ecuación ''b=6'' y ''e=3'', teniendo estos valores seguimos remplazando ecuaciones, ahora con la de Oxigeno 

Ya tenemos tres valores de la ecuacion, ''b=6'' , ''e=3'' y ''d=1'', nos faltan dos variables por despejar, vamos ahora con el Potasio 

Ya tenemos cuatro valores ''b=6'' , ''e=3'' , ''d=1'' y ''c=5'' , nos hace falta solo una variable y es la del Cloro 

Teniendo todos nuestros valores ''b=6'' , ''e=3'' , ''d=1'' , ''c=5'' y ''a=3'' , vamos a remplazar esos números donde al comienzo de nuestra ecuación pusimos nuestras variables, Así:

 3Cl₂ + 6KOH = 5KCl + 1KClO₃ +  3H₂O

este seria el método de balancear por el medio algebraico.